2019-2020年高中数学第2章函数的概念9函数的奇偶性（1）教学案（无答案）苏教版必修1

2019-2020年高中数学第2章函数的概念9函数的奇偶性（1）教学案（无答案）苏教版必修1 目标要求 1．理解函数奇偶性的概念，并能判断一些简单函数的奇偶性； 2．掌握奇函数和偶函数的图象特征，并能运用它们解决有关函数图象对称性的问题 重点难点 重点：函数奇偶性的判断； 难点：函数奇偶性的定义及奇（偶）函数的图象的对称性的应用． 课前预习 1．初中学过，什么是轴对称图形和中心对称图形？ 2．考察函数,的图象?#24615;?#26679;的对称性?能否用数量关系来表述? 3．偶函数：一般地，设函数的定义域为A，如果 ，都有 ，那么称函数是 ． 4．奇函数：一般地，设函数的定义域为A，如果 ，都有 ，那么称函数是 ． 思考1：判断下列函数的奇偶性：（1） (2) 5．函数的奇偶性：如果函数是 ，则函数具有奇偶性。 思考2：已知，试求出的值，并判断它的奇偶性。 注意点①： 思考3：判断函数的奇偶性。 注意点②： 思考4：已知函数是奇函数，如果，则 注意点③： 思考5：画出偶函数，奇函数的图象，并分析奇偶函数的图象具有什么样的特征？ 6．奇偶函数的图象特征： 课堂互动 例1 判断下列函数的奇偶性： （1） （2） （3） （4） (5) 点评： 1．判断函数奇偶性的步骤： 2．判断函数奇偶性的最终结果有哪些？ 3．能不能举出既是奇函数又是偶函数的函数呢？ 例2 判断的奇偶性． 例3 已知是定义在上的奇函数，当时，的图像如右图所示，那么不等式的解集是_____________________． 例4、已知函数是上的奇函数，?#19994;?#26102;，，求的解析式，并指出其单调区间． 课堂练习 1、判断下列函数是否具有奇偶性： （1） （2） （3） （4） 2、已知是偶函数，?#19994;?#26102;，,则时，____________． 3、若为奇函数，求的值． 学习反思 1、一个函数为奇（偶）函数，其定义域D必须关于原点对称，所谓定义域D关于原点对称，是指：对?#25105;鈞∈D都有－x∈D 成立． 2、判断函数奇偶性的一般过程是____________________________________________________． 3、奇函数的图象关于___________对称；偶函数的图象关于__________对称． 江苏省泰兴中学高一数学作业(19) 班级 姓名 得分 1、下列函数中，奇函数有________，偶函数有__________， 既不是奇函数也不是偶函数有__________(填序号) （1） (2 ) (3 ) (4 ) （5）= 2、设, 且是奇函数，已知, 则__________． 3、()是奇函数，下列坐标表示的点一定在函数图象上的是___. (1)） (2) (3) (4) 4、 当_______________________时，一次函数 为奇函数； 当_______________________时，二次函数 为偶函数． 5、若函数是偶函数，其定义域为，则a=______，b=_______． 6、若是奇函数，则__________． 7、已知函数，且，则__________． 8、定义域为[](>0)，则的奇偶性是 ． 9、判断下列函数的奇偶性: （1）=|-2|+| +2| (2) (3) （4） （5） (6) 10、已知函数. （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性并证明你的结论. 11、已知是上的奇函数，?#19994;?#26102;，，求的解析式． 12、已知为偶函数，求的值域．