2019-2020年高中数学第1章集合与函数概念1.2函数及其表示习题课新人教A版必修

2019-2020年高中数学第1章集合与函数概念1.2函数及其表示习题课新人教A版必修课时目标　1.加深对函数概念的理解，加深对映射概念的了解.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.通过具体实例，理解简单的分段函数，并能简单应用．1．下列图形中，不可能作为函数y＝f(x)图象的是(　　)2．已知函数f：A→B(A、B为非空数集)，定义域为M，值域为N，则A、B、M、N的关系是(　　)A．M＝A，N＝B B．M?A，N＝BC．M＝A，N?B D．M?A，N?B3．函数y＝f(x)的图象与?#27605;選＝a的交点(　　)A．必有一个 B．一个或两个C．至多一个 D．可能两个以上4．已知函数，若f(a)＝3，则a的值为(　　)A. B．－C．± D．以上均不对5．若f(x)的定义域为[－1,4]，则f(x2)的定义域为(　　)A．[－1,2] B．[－2,2]C．[0,2] D．[－2,0]6．函数y＝的定义域为R，则实数k的取值?#27573;?#20026;(　　)A．k<0或k>4 B．0≤k<4C．0<k<4 D．k≥4或k≤0一、选择题1．函数f(x)＝，则f()等于(　　)A．f(x) B．－f(x)C. D.2．已知f(x2－1)的定义域为[－，]，则f(x)的定义域为(　　)A．[－2,2] B．[0,2]C．[－1,2] D．[－，]3．已知集合A＝{a，b}，B＝{0,1}，则下列对应不是从A到B的映射的是(　　)4．与y＝|x|为相等函数的是(　　)A．y＝()2 B．y＝C． D．y＝5．函数y＝的值域为(　　)A．(－∞，)∪(，＋∞)B．(－∞，2)∪(2，＋∞)C．RD．(－∞，)∪(，＋∞)6．若集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2＋2}，则A∩B等于(　　)A．[1，＋∞) B．(1，＋∞)C．[2，＋∞) D．(0，＋∞)题　号123456答　案二、填空题7．设集合A＝B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，点(x，y)在映射f：A→B的作用下对应的点是(x－y，x＋y)，则B中点(3,2)对应的A中点的坐标为____________．8．已知f(＋1)＝x＋2，则f(x)的解析式为___________________________________.9．已知函数，则f(f(－2))=______________________________.三、解答题10．若3f(x－1)＋2f(1－x)＝2x，求f(x)．11．已知，若f(1)＋f(a＋1)＝5，求a的值．能力提升12．已知函数f(x)的定义域为[0,1]，则函数f(x－a)＋f(x＋a)(0<a<)的定义域为(　　)A．? B．[a,1－a]C．[－a,1＋a] D．[0,1]13．已知函数(1)求f(－3)，f[f(－3)]；(2)画出y＝f(x)的图象；(3)若f(a)＝，求a的值．1．函数的定义域、对应关系以及值域是构成函数的三个要素．事实上，如果函数的定义域和对应关系确定了，那么函数的值域也就确定了．两个函数是否相同，只与函数的定义域和对应关系有关，而与函数用什么字母表示无关．求函数定义域时，要注意分式的字母不能为零；偶次根式内的被开方式子必须大于或等于零．2．函数图象是描述函数两个变量之间关系的一种重要方法，它能够直观形象地表示自变量、函数值的变化趋势．函数的图象可以是?#27605;摺?#20809;滑的曲线，也可以是一些孤立的点、线段或几段曲线等．3．函数的表示方法有列举法、解析法、图象法三种．根据解析?#20132;?#20989;数的图象时，要注意定义域对函数图象的制约作用．函数的图象既是研究函数性质的工具，又是数形结合方法的基础．§1.2　习题课双基演练1．C　[C选项中，当x取小于0的一个值时，有两个y值与之对应，不符合函数的定义．]2．C　[值域N应为集合B的子集，即N?B，而不一定有N＝B.]3．C　[当a属于f(x)的定义域内时，有一个交点，否则无交点．]4．A　[当a≤－1时，有a＋2＝3，即a＝1，与a≤－1矛盾；当－1<a<2时，有a2＝3，∴a＝，a＝－(舍去)；当a≥2时，有2a＝3，∴a＝与a≥2矛盾．综上可知a＝.]5．B　[由－1≤x2≤4，得x2≤4，∴－2≤x≤2，故选B.]6．B　[由题意，知kx2＋kx＋1≠0对?#25105;?#23454;数x恒成立，当k＝0时，1≠0恒成立，∴k＝0符合题意．当k≠0时，Δ＝k2－4k<0，解得0<k<4，综上，知0≤k<4.]作业设计1．A　[f()＝＝＝f(x)．]2．C　[∵x∈[－，]，∴0≤x2≤3，∴－1≤x2－1≤2，∴f(x)的定义域为[－1,2]．]3．C　[C选项中，和a相对应的有两个元素0和1，不符合映射的定义．故答案为C.]4．B　[A中的函数定义域与y＝|x|不同；C中的函数定义域不含有x＝0，而y＝|x|中含有x＝0，D中的函数与y＝|x|的对应关系不同，B正确．]5．B　[用分离常数法．y＝＝2＋.∵≠0，∴y≠2.]6．C　[化简集合A，B，则得A＝[1，＋∞)，B＝[2，＋∞)．∴A∩B＝[2，＋∞)．]7．(，－)解析　由题意，∴.8．f(x)＝x2－1(x≥1)解析　∵f(＋1)＝x＋2＝()2＋2＋1－1＝(＋1)2－1，∴f(x)＝x2－1.由于＋1≥1，所以f(x)＝x2－1(x≥1)．9．4解析