2019-2020年高三二模数学（?#27169;?#35797;题分类汇编9：圆锥曲线 含答案

2019-2020年高三二模数学（?#27169;?#35797;题分类汇编9：圆锥曲线 含答案一、选择题．（上海市奉贤区xx高考二模数学（?#27169;?#35797;题 ）直线与双曲线的渐近线交于两点,设为双曲线上的任意一点,若(为坐标原点),则下列不等式恒成立的是 （　　）A． B． C． D． ．（上海市长宁、嘉定区xx高考二模数学（?#27169;?#35797;题）过点作直线与双曲线交于 （　　）A．B两点,使点P为AB中点,则这样的直线 （　　）A．存在一条,且方程为 B．存在无数条 C．存在两条,方程为 D．不存在二、填空题 ．（上海市徐汇、松江、金山xx高三4月学习能力诊断数学（?#27169;?#35797;题）已知椭圆内有两点为椭圆上一点,则的最大值为_______. ．（上海市普陀区xx高三第二学期（二模）质量调研数学（?#27169;?#35797;题）若双曲线:的焦距为,点在的渐近线上,则的方程为_________. ．（上海市浦东区xx高考二模数学（?#27169;?#35797;题 ）若双曲线的渐近线方程为,它的一个焦点是,则双曲线的标准方程是_____. ．（上海市闵行区xx高三4月质量调研考试数学(文)试题）设双曲线的左右顶点分别为、 ,为双曲线右支上一点,且位于第一象限,直线、的斜率分别为、,则的值为_______________. ．（上海市静安、杨浦、青浦、宝山区xx高三4月高考模拟数学(文)试题）已知双曲线的方程为,则此双曲线的焦点到渐近线的距离为__________. ．（上海市黄浦区xx4月高考（二模）模拟考试数学（?#27169;?#35797;题）已知点是双曲线上一点,双曲线两个焦点间的距离等于4,则该双曲线方程是___________. ．（上海市虹口区xx高三（二模）数学（?#27169;?#35797;卷）设、是椭圆的两个焦点,点在椭圆上,且满足,则的面积等于____________.．（上海市虹口区xx高三（二模）数学（?#27169;?#35797;卷）已知双曲线与椭圆有相同的焦点,且渐近线方程为,则此双曲线方程为______________________.．（上海市奉贤区xx高考二模数学（?#27169;?#35797;题 ）已知椭圆:,左?#21307;?#28857;分别为,过的直线交椭圆于 两点,则的最大值为_______三、解答题．（上海市闸北区xx高三第二学期期中考试数学(文)试卷）本题满分18分,第1小题满分8分,第2小题满分10分在平面直角坐标系中,已知曲线为到定点的距离与到定直线的距离相等的动点的轨迹,曲线是由曲线绕坐标原点?#27492;?#26102;针方向旋转形成的.(1)求曲线与坐标轴的交点坐标,以及曲线的方程;(2)过定点的直线交曲线于、两点,点是点关于原点的对称点.若,证明:.．（上海市徐汇、松江、金山xx高三4月学习能力诊断数学（?#27169;?#35797;题）本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.已知双曲线的中心在原点,是它的一个顶点,是它的一条渐近线的一个方向向量.(1) 求双曲线的方程;(2) 若过点()任意作一条直线与双曲线交于两点 (都不同于点),求的值;(3) 对于双曲线G:,为它的右顶点,为双曲线G上的两点(都不同于点),且,求证:直线与轴的交点是一个定点. ．（上海市普陀区xx高三第二学期（二模）质量调研数学（?#27169;?#35797;题）本大题共有3小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分 ,第3小题满分6分.在平面直角坐标系中,方向向量为的直线经过椭圆的?#21307;?#28857;,与椭圆相交于、两点(1)若点在轴的上方,且,求直线的方程;(2)若,,求△的面积;(3)当(且)变化时,试求一点,使得直线和的斜?#25163;?#21644;为.第22题．（上海市浦东区xx高考二模数学（?#27169;?#35797;题 ）本题共有3个小题,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分8分.(1)设椭圆:与双曲线:有相同的焦点,是椭圆与双曲线的公共点,且的周长为,求椭圆的方程; 我们把具有公共焦点、公共对?#28006;?#30340;两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.(2)如图,已知“盾圆”的方程为.设“盾圆”上的任意一点到的距离为,到直线的距离为,求证:为定值; (3)由抛物线弧:()与第(1)小题椭圆弧:()所合成的封闭曲线为“盾圆”.设“盾圆”上的两点关于轴对称,为坐标原点,试求面积的最大值. xyo3浦东新区xx高考预．（上海市闵行区xx高三4月质量调研考试数学(文)试题）本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过两点.(1)求椭圆的方程;(2)若平行于的直线在轴上的截距为,直线交椭圆于两个不同点,直线与的斜率分别为,求证:.解:．（上海市静安、杨浦、青浦、宝山区xx高三4月高考模拟数学(文)试题）本题共有2小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.已知椭圆.(1)直线过椭圆的中心交椭圆于两点,是它的右顶点,当直线的斜率为时,求△的面积;(2)设直线与椭圆交于两点,且线段的垂直平分线过椭圆与轴负半轴的交点,求实数的值.．（上海市黄浦区xx4月高考（二模）模拟考试数学（?#27169;?#35797;题）本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.设抛物线的焦点为,经过点的动直线交抛物线于两点,且.(1)求抛物线的方程; (2)若直线平分线段,求直线的倾斜角.(3)若点是抛物线的准线上的一点,直线的斜率分别为.求证:当时,为定值.．（上海市虹口区xx高三（二模）数学（?#27169;?#35797;卷）已知抛物线:,直线交此抛物线于不同的两个点、.(1)当直线过点时,证明为定值;(2)当时,直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请?#24471;?#29702;由;(3)记,如果直线过点,设线段的中点为,线段的中点为.问是否存在一条直线和一个定点,使得点到它们的距离相等?若存在,求出这条直线和这个定点;若不存在,请?#24471;?#29702;由.．（上海市奉贤区xx高考二模数学（?#27169;?#35797;题 ）动圆过定点,且与直线相切. 设圆心的轨迹方程为(1)求;(2)曲线上一定点,方向向量的直线(不过P点)与曲线交与A、B两点,设直线PA、PB斜率分别为,,计算;(3)曲线上的一个定点,过点作倾斜角互补的两条直线分别与曲线交于两点,求证直线的斜率为定值;．（上海市长宁、嘉定区xx高考二模数学（?#27169;?#35797;题）(本题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分8分,第3小题满分6分)如图,已知点,直线:,为平面上的动点,过点作的垂线,垂足为点,且.(1)求动点的轨迹的方程;(2)(文)过轨迹的准线与轴的交点作方向向量为的直线与轨迹交于不同两点、,问是否存在实数使得?若存在,求出的范围;若不存在,请?#24471;?#29702;由;(3)(文)在问题(2)中,设线段的垂直平分线与轴的交点为,求的取值范围.上海市16区xx高三二模数学（?#27169;?#35797;题分类汇编9：圆锥曲线参考答案一、选择题