2019-2020年高三下学期理科数学测试题（1）

2019-2020年高三下学期理科数学测试题（1）一、选择题:1. 复数z=(1-2i) (i为虚数单位)在复平面内对应的点位于 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.某小区有125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收人家庭.现采用分层抽样的方法从中抽取100户，对这些家庭社会购买力的某项指标进行调查，则中等收入家庭中应抽选出的户数为 A.70 户 B.17 户 C.56 户 D.25 户3. 设则是的 （ ）A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件4. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（ ）（A）6种 （B）12种 （C）24种 （D）30种5. 在用数学归纳法证明的过程中：假设当时，不等式成立，则需证当n=k+1时，也成立.若.，则g(k) = （ ）A. B. C. D.6. 已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则?#27605;?#19982;椭圆至多有一个交点.范围是 （ ）A. B. C. D. 7.函数，，当x=a时，取得最小值b，则函数的图象为 （ ）8. 设正方体的棱长为2,动点E,F在棱A1B1上，动点P、Q分别在棱AD、CD上，若EF=1,A1E=x,DQ=y,DP=z(x,y,z>0),则下列结论中错误的是 （ ）A. EF//平面DPQ B.三棱锥P—EFQ的体积与y的变化有关，与x、z的变化无关C.二面角P—EF—Q所成角的最大值为 D.异面?#27605;逧Q和AD1所成角的大小与的变化无关9. 已知定义在R上的连续奇函数f(x)满足，且在区间[0，2]上是增函数，有下列命题：①函数f(x)的图象关于?#27605;?#23545;称;②函数f(x)的单调递增区间为；③函数f(x)在区间（-xx,xx)上恰有1006个极值点；④若关于x的方程f(x)—m=0在区间[-8,8]上有根，则所有根的和可能为0或±4或±8.其中真命题的个数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10.设集合S={1，2,3，4,5，6}，定义集合对(A，B)::，A中含有3个元素，B中至少含有2个元素，且B中最小的元素不小于A中最大的元素.记满足的集合对(A，B)的总个数为m，满足的集合对(A，B)的总个数为n，则的值为（ ）(A) (B) (C) (D)二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分.11. 若展开式中的第5项是，设，则 12. 设抛物线的焦点为F，经过点P(2,1)的?#27605;?#19982;抛物线相交于A、B两点且点P恰为AB的中点，则|AF|+|BF|= 13. .，且， m的最大值____14. 已知点A、B、C、D在同一个球面上，AB丄平面BCD，BC丄CD，若AB=6,AC=,CD=，则B、C两点在此球面上的球面距离是____________.15.函数在[a,b]上连续，定义；其中表示f(x)在D上的最小值，表示f(x)在D上的最大值.若存在最小正整数k使得对?#25105;?#30340;成立，称函数f(x)为[a，b]上的“k阶收缩函数”.下列命题：① ，则； ②，则 ③为[1，2]上的1阶收缩函数； ④为[1，4]上的5阶收缩函数. 其中你认为正确的所有命题的序号为_______________.三、解答题：本大题共6小题,共75分.解答应写出文字?#24471;?证明过程或演算步骤.16.函数的周期为，其中.（1）求的?#23548;?#20989;数f(x)的单调递增区间；（2）在中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b,c若a=，c=2，f(A)=，求b的值.17.春节期间，社区组织了一次“射击气球”趣?#23545;?#21160;会.活动中,比赛规则如下：每人只参加一场比赛，每场比赛每人?#23478;?#27425;射击完编号为①、②、③、④、⑤的5个气球，每次射击一个气球；若这5次射击中，④、⑤号气球?#24613;?#20987;中，且①、②、③号气球至少有1个被击中，则此人获奖;否则不获奖.已知甲每次射击击中气球的概率都为，且各次射击结果互不影响. （1）求甲在比赛中获奖的概率；（2）设甲在5次射击中击中气球的总个数为随机变量，求的分布列及数学期望.18.?#25216;祝?#26159;边长为6的等边三角形，，点G为BC边的中点，线段AG交线段ED于点F.将沿ED翻折，使平面AED丄平面BCDE，连结AB,AC ,AG,形成如?#23478;?#30340;几何体. (1)求证:BC丄平面AFG (2)求二面角B—AE—D的大小.19.各项均为正数的等差数列前三项的和为27，且满足.数列{bn}的前n项和为Sn，且对一切正整数n,点(n，Sn)都在函数的图象上.(1) 求数列和的通项公式； (2)设，求数列的前n项和(3)设，若对恒成立,试求的范围20.动点P到点F（3，0）的距离的4倍与它到?#27605;選=2的距离的3倍之和记为d，当P点运动时，d恒等于点P的横坐标与18之和。（1）求点P的轨迹C；（2）设过点F的?#27605;?#19982;轨迹C相交于M，N两点，求线段MN长度的最大值。21.函数.（1）当m =-1时,求函数的单调区间；（2），若存在，使成立，证明：2m+e+l<0；（3）证明：.参考答案一、 选择题1-5 ACACB 6-10 ABBCA二、填空题11、1 12、8 13、1 14、 15、②③④20.在平面直角坐标系xOy中，点P到点F（3，0）的距离的4倍与它到?#27605;選=2的距离的3倍之和记为d，当P点运动时，d恒等于点P的横坐标与18之和 （Ⅰ）求点P的轨迹C； （Ⅱ）设过点F的?#27605;逫与轨迹C相交于M，N两点，求线段MN长度的最大值。 解（Ⅰ）设点P的坐标为